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Mar 24, 2013 - La rapidez es la cantidad Jísica con que se precisa la distancia recoryida en cada unidad de tiempo de u

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FISICABASICA urcÁNtct ctÁstc.e _ctNnntÁnc,r ffi ICapít... FTSICA BASICA il|ECÁNIC. CL,4SIC,4 EUEü4TI§L2.1 MECANICA CLASICALara... Para precisar cada punto de la trayectoria por dondepasa la hormiguita, nos auxiliamos de un sistema decoordenadas, el cua... á,.t"r.i, ;i á;$l;;i;;a;;r. .*p..run en metros en el Sistema Internacional. otras unidades "o;; mill... r, FISTCA BASICA ilT EClí NICA CL,,íS... 7 FISICA BASICA MEC,,LNICA CL,.[SI{,A *CINEMÁTICA Ejemp... ,ABFIS, fuf EC/|NICA CL.,¡SIC,4 * CINEMÁTICA(recuerde que... - Velocidad En el movimiento rectilíneo denotaremos corr vxm a la velocidad media. El subíndice x ... FISICA BASICA MEC.,íNI:A cL.isK,l *crNEMÁrtcA 2.3.1 OB... FISTCA BASIC,4 [TEC/{ N ICA CL,,{S Ic.A - C INEMÁTLCAE... FISTCA BASICA fuf ECÁNICA CL.,iSrc"4 * CINEMÁTICAEjemplo ... FISfCA B,4SICA fuILC,4NIC-4 CLASI{"4 * CINEMATTCA2.3.3 oBTE... - FISICA B.4SICA urc^,iNtc^< cr.lstc,1 _ ¡r^-E¡tÁrlcA Dado... Í.§TCA BASICA itf EC.4NtcÁ C L.,LSIC,4 * CTNETI ÁTICA 2.3,5 MOVIM... r FISTC,A BASTCA ilfEC.,íNIC" CL.LSIT,A -CI... FISICA B.4S *ÍECÁNICA ( * CINEMATTCASolución ... TCA B,4SIC,4 1s t c.q * c t x r: ¡¡t Átl c,tSo... B.ASl(d .- (t..iStCA *CÜI:.r/47.tc4FISICA ... FISICA B,4SICA frIEC,4N IC.4 CI,^{SIT"4 _ CINEII,4TI{A... FISICABASICA n4*cÁxtc¿ ctÁstcl -cNtwÁrtcs2.4 MOVTMTENTO CURVILÍ... FISICA B45ICA l,l lic.4 tr tc.4 (; L.4s I ... FSICA B.4SICA - IILC,4NII.,4 CI,4SICA .CINIi!11.41,1C4Ejemplo 2.14... FISICA BASICA ttÍgclíNtcA cl,,ístcA *crNutrÁTrcA2.4.2 MOYIMIENTO DE ... FISTC,A BASICA fuIEC,4NICA CL,4SIC,,A {INéMA!_IIA2.4.3 MOVIMIENT... FTSTCA BASICA itr E clí N t c A c t.,is ... ICA R,4SIC.RESUMENCantidades físicas con que describimos el movimientoPara precisar la ubicación de una partícula que se m... Movimiento Rectilíneo con Aceleración Constante (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado) Una partícula que se mueve... La expresión para la coordenada x del punto donde cae,considerando que cae en un punto al mismo nivel del vf;si... FISICA BASICA upcliNtc¿ cL.lstc.q - cLvrivÁnc.,lEJERCICIOS PROPUES... FISICA BASICA MECÁNICA CLASICA - CINEMÁTICA10. El gráfi... Upcoming SlideShare Loading in …5 × 1 of 31

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Hebert O , Professor at DW Digital Productions necesito el resto del libro. Por favor podría darnos el link de acceso???...gracias 3 years ago Reply Are you sure you want to Yes No Your message goes here

Elide Duarte Taveras , Lecturer at Facebook en Español necesito el capitulo 3 como le hago para conseguirlo.. 4 years ago Reply Are you sure you want to Yes No Your message goes here

Ojm Jimenez Martinez 3 months ago

Alejandro EL Imenso , Student at Liceo Francisco Henriquez Y Carvajal 3 months ago

Adonis Vasquez at politecnico altagracia iglesias de lora 5 months ago

Ricardo Magaña , Ing. Campo en Demar at Demar 5 months ago

Brigith Recio at edk 9 months ago Show More No Downloads Views Total views 48,616 On SlideShare 0 From Embeds 0 Number of Embeds 27,567 Actions Shares 0 Downloads 1,414 Comments 2 Likes 24 Embeds 0 No embeds No notes for slide

Libro de fisica basica 2da parte 1. 1. - Física Básica Para Instituciones de Educación Superior t 1 ,1 "i i I L.Eurípides Herasme MedinaCarlos Gómez ReynosoCristian González Ramírez 2. 2. FISICABASICA urcÁNtct ctÁstc.e _ctNnntÁnc,r ffi ICapítulo 2. CinemáticaLontenido: 2.1 Mecánica Clásica. 2.2 Elementos de la Cinem áúica. 2.3 Movimiento Rectilíneo. 2.4 Movimiento en el Plano. 37 t 3. 3. FTSICA BASICA il|ECÁNIC. CL,4SIC,4 EUEü4TI§L2.1 MECANICA CLASICALaramade la fisica que se encarga del estudio del estado de movimiento o de reposo de los objetos,y las causas que le modifican, se conoce como Mecánica Clásica, esta se subdivide en: o La cinemática que se ocupa de la descripción del movimiento, o La dinámica que se ocupa de las causas que determinan el movimiento, o Y la estática que se ocupa del análisis de las fuerzas de los sistemas fisicos en estado de reposo.A cualquiera de las situaciones posibles como resultado de cada uno de los cambios que sufre elsistema se le denomina estado físico. En la cinemática, cada estado fisico se tiene especificandocierto conjunto de cantidades físicas con las que se detalla la evolución temporal de un sistema. Estorequiere - como todo fenómeno fisco - de un marco de referencia, el cual es un ente constituidopor un punto de referencia arbitrario, un conjunto de ejes coordenados y un reloj. Para el estudio decualquier fenómeno físico, usamos aproximaciones a la realidad, para fines de simplificación,llamadas modelos. En algunos de nuestros problemas, nos referiremos a un modelo llamadopartícula. Este consiste en una porción de materia suficientemente pequeña tal que su tamaño nosea un elemento a considerar en los razonamientos en los que dicha porción de materia interviene,sin que dichos razonamientos se alteren.2.2 r,LEMENTOS DE LA CII{EMÁTICADenominaremos elementos de la cinemática a los modelos y cantidades fisicas que nos sirven paradescribir el movimiento. A continuación los que son de interés para este curso.2.2.1 Trayectoria y PosiciónImagine que mientras usted lee este libro, apoyándolo sobre una de la mesamesa, ve una hormiguita caminar por la superficie de la mesa.Además, suponga que la hormiguita tiene las patitas sucias de tintaroja. Mientras la hormiguita camina, deja una línea de color rojo Trayecloriaque se corresponde con los puntos por donde ésta pasó. A la línearoja que la hormiguita dejó marcada en la mesa le denominamostrayectoria (ver figura 2. l). Figuro 2.1Es importante advertirles que la descripción, como la hemos hecho, no debe inducirles a pensar quela trayectoria es la tinta. La tinta deja un registro de la línea que la hormiga describe mientras semueve. Sin embargo, si las patitas de la hormiguita no están sucias de tinta y por tanto no dejaregistro, de todas formas usamos la palabra trayectoria para designar a la línea que describe lahormiguita mientras se mueve. 38 4. 4. Para precisar cada punto de la trayectoria por dondepasa la hormiguita, nos auxiliamos de un sistema decoordenadas, el cual consideramos fijo. La ubicación decada punto la expresamos mediante una cantidad físicavectorial que denominamos posición. Esta se denotacon f. Se expresa en metros en elSistemaInternacional. El vector posición es el segmento dirigidoque va del origen del sistema de coordenadas hasta el tiguro 2.2 Representoción de lo troyeciorio, del sistemo de coordenodos y del vector posiciónpunto en que está la partícula en un instanfe dado.2.2.2 Desplazamiento y DistanciaSuponga que eres un extranjero y planificas tusvacaciones. Llegarás a la ciudad A, por avión y desdeahí irás en auto a otra ciudad. Tienes dos opciones; B yC. Tienes suficiente información sobre B y C comopara establecer que te divertirás igual en ambas. Tomasun mapa en el que aparecen A, B y C. Desde que lo vesdices "Iré desde A hasta C. Porque C está más cerca" o) Mopo con los ciudodes A, B y C, sin correteros(ver figura 2.3 a).Ahora el operador turístico te pasa un nuevo mapa.Este último tiene las carreteras que te conducirían de Ahasta B y de A hasta C (ver figura 2.3 b), y exclamas"¡iendré un mayor recorrido si voy de A hasta C! Meconviene pasar mis vacaciones en B y no en C, como b) Mopo con los ciudodes A, B y C, con coneterosdije antes." Figura 2.3 Está claro que el nuevo mapa tiene las ciudades en el mismo lugar que el anterior. La diferencia esque en el primero has apreciado una cosa y en segundo has apreciado otra. En el primer mapa te hasocupado de compare la longitud del segmento que va de A hasta B con la longitud del segmentoque va de A hasta C. En el segundo mapa te has ocupado de comparar la longitud de la trayectoriaque habrás de recorrer si vas de A hasta B con la que tendrás que recoffer si vas de A hasta C. paradistinguir una cosa de la otra, la fisica tiene dos cantidades: Distancia y desplazamiento.La Distancia es la longitud de la trayectoria seguida por una partícula en un intervalo de tiempodado. En el caso que hemos ilustrado, la distancia, si vas de A hasta C, es la longitud de la línea dettazos. El Desplazamiento es la cantidad vectorial con que se precisa el cambio de posición de unapartícula en un intervalo de tiempo dado. Está dado por el segmento dirigido que va desde laposición en el instante inicial del intervalo hasta la posición en el instante final del intervalo. En elcaso que hemos ilustrado, el desplazamiento, si vas de A hasta C, está constituido por la longitud delsegmento que va de A hasta C (magnitud) y el ángulo de éste con un eje dado (dirección). Tanto la 39 5. 5. á,.t"r.i, ;i á;$l;;i;;a;;r. .*p..run en metros en el Sistema Internacional. otras unidades "o;; milla, etc.son: km, cm, pie,Si una partícula que tiene posición /, en el instante t1 y tiene posición /, en el instante ü2, tiences eldesplazamiento en el intervalo t2 a tl está dado: Ll =iz -i, (2.r)En la figura 2.4 podemos identificar: a) El punto A, el cual es la ubicación de la partícula en el instante tr b) El punto B, el cual es la ubicación de la partícula en el instante t2 c) El segmento dirigido que va desde 0 hasta A, es el vector posición de la partícula en el instante t1 d) El segmento dirigido que va desde 0 hasta B, es el vector posición de la partícula en el instante tz e) El segmento dirigido que va desde A hasta B, es el vector desplazamiento de la partícula en el intervalo t1at2 Figura 2.4 0 Lalinea de trazos es la trayectoria. La longitud de la parte de la línea de trazos que va de A hasta B, es la distancia. puede establecerse gue, en sentido general, la distancia es mayor que la magnitud del del desplazamiento. Sin embargo, existe la posibilidad de que sean iguales, pero nunca la magnitud desplazamiento será mayor que la distancia. La igualdad de la distancia y la magnitud del desplazamiento sólo es posible si el movimiento es en línea recta y en un solo sentido. 2.2.3 Velocidad y raPidez (11), tomando Suponga que dos cucarachas salen del punto A (ver figura 2.5) en el mismo instante dos trayectorias diferentes y llegan simultáneamente al punto B, en el instante t2. La longilud de la trayectoria (distancia recorrida) en el intervalo tt a 12 es s1 para una de las cucarachas y szparala otra, y cada cucaracha tiene una rapidez media, correspondiente al mencionado intervalo, cuyo valor se define por D_ s Q2) t- - -l----7 tz-tt Las cucarachas no tienen la misma rapidez media en el intervalo en cuestión, porque en dicho intervalo han recorrido diferentes distancias. La rapidez es la cantidad Jísica con que se precisa la distancia recoryida en cada unidad de tiempo de una partícula en movimiento. El valor definido con la ecuación 2.2 se denomina rapidez media, que es larapidez de una partícula en un intervalo de 40 6. 6. r, FISTCA BASICA ilT EClí NICA CL,,íS rc,4 * ( I NE I{ÁT.ICA tiempo dado. Cada cucaracha tiene una rapidez, probablemente distinta en cada instante. A éstas se les denomina rapidez instantánea. La ecuación con que se define la rapidez instantánea es una expresión del cálculo diferencial, el cual no corresponde a este curso y por eso no la escribimos. A fo c_--- Trayectoria 1 Trayectoria 2 ""ir. I I ----------- t__ -_ Figuro 2.5 Por otro lado, se define, para las mismas cucarachas, otra cantidad fi sica llamada velocidad media, cuyo valor se define por V= Li (2.3) tr-1, La velocidad media de estas cucarachas, en el intervalo t1 a 1,2, es la misma porque les toma el mismo lapso ir de A hasta B y tienen el mismo desplazamiento, ya que el desplazamiento, para ambas, es el segmento dirigido que va de A hasta B, independiente de la trayectoria. La velocidad es la cantidad Jísica con que se precisa el desplazamiento en cada unidad de tiempo de una partícula en movimiento. El valor definido con la ecuación 2.3 se denomina velocidad media, que es la velocidad de la partícula en el intervalo de tiempo dado. En cada instante cada cucaracha tiene una velocidad (en general, distinta). A éstas se les denomina velocidad instantánea. En cada instante la rapidez instantánea y la magnitud de la velocidad instantánea son iguales. La diferencia entre la velocidad instantánea y la rapidez instantánea es que la primera es una cantidad vectorial y la segunda es una carrtidad escalar. La velocidad instantánea tiene la dirección de la recta tangente a la trayectoria (ver figwa2.6). La ecuación con que se define la velocidad Segmento dirigido quei instantánea es una expresión del cálculo diferencial, representa a la velocidadl de la partícula en el el cual no coffesponde a este curso y por eso no la instante que pasa por A escribimos. 1 ....1........ iRecta tangente ai la trayectoria, en i Tanto la rapidez como la velocidad, se expresan en ie! m¡¡!,o. A.,,..........-l m/s (se lee "metro sobre segundo") en el Sistema Trayectoria Internacional. Otras unidades con las que se expresan son km/h, cm/s, pie/s, mil/h: nudo, etc. Figura 2.6 __*{ 4t F_ 7. 7. 7 FISICA BASICA MEC,,LNICA CL,.[SI{,A *CINEMÁTICA Ejemplo 2.1 rJna rata camina sobre una cuerda de 4.00 m de longitud, para pasar deA hasta B (ver figura 2.7). Si le toma 2.50 s ir de A hasta B (extremos de la cuerda), ¿Cuál es su rapidez 1.20 m me1ia y la magnitud de la velocidad media en dicho I......., intervalo? x Figura 2.7 Solución: a) Dado que la rata se recoffe la cuerda, entonces la distancia recorrida es la longitud de ésta. Es decir, s - 4.00 m. Tal recorrido le tomó 2.50 s. Usando dicha informaciÓn, obtenemos la rapidez media con la ecrtación (2.2) R =-:-=s 4.00 m =1.60m/s " At 2.50 s b) Coordenadas de A son iu= (0,0) Coordenadas de B son /, = (3.50 m, 1.20 m) El desplazamiento es A/ -ia-7^=(3.50 m, 1.20 m) Magnitud del desplazamiento lA/l= @ *Ly = = 3.70 m La magnitud de la velocidad media es v = ]+11 = = 1.48 m/s Lt 2.50 s. =+ 2.2.4 Aceleración Dada una partícula en movimiento, podría observarse que su velocidad no es constante. El cambio en la velocidad puede ser: a) De magnitud b) De dirección c) Tanto de magnitud como de dirección (cambio en ambas cosas a lavez) La cantidad Jísica con que se precisa el cambio de velocidad en cada unidad de tiempo, es denomina aceleración. Si una partícula tiene velocidad l, en cierto instante /1 y tiene velocidad i, en otro instante posterior 12, entonces se dice que la aceleración media de la partícula en el intervalo t1 a t2 se define como - arn =-l t" -t, (2.4) tz-tt El valor dado por la ecuación 2.4 se denomina aceleración media, que es la aceleración de una partícula en un intervalo de tiempo dado. Es posible que la velocidad cambie continuamente y en dicho caso se tiene una aceleración para cada instante. El hecho de que la velocidad cambie continuamente no significa que la aceleración también cambie. Un cambio en la velocidad es lo que define una aceleración iSi no hq¡ cambio de velocidad, no hqta aceleración! Cómo ocurre el cambio de velocidad, es lo que determina si la aceleración es constante o variada. El ejemplo más evidente de una partícula con aceleración lo es una partícula en movimiento describiendo una trayectoria curvilínea. En cada punto de la trayectoria, la velocidad tiene una dirección diferente {42 8. 8. ,ABFIS, fuf EC/|NICA CL.,¡SIC,4 * CINEMÁTICA(recuerde que la velocidad tiene la dirección de la recta tangente a la trayectoria) y dicho cambio dedirección en la velocidad permite establecer que la partícula tiene aceleración.La unidad de aceleración en el Sistema internacional es el m/s2 (se lee "metro sobre segundocuadrado").En este curso no nos ocuparemos de la expresión matemática parala aceleración instantánea, porquela misma corresponde al cálculo diferencial e integral, que no es de nuestro interés.2.3 MOVIMIENTORECTILÍXEOAhora estudiaremos el movimiento de los cuerpos cuya trayectoria es recta. Esto lo haremosconsiderando que la trayectoria coincide con el eje x. Esto tiene como propósito simplificar lasexpresiones matemáticas que usamos. Además, las cantidades vectoriales que antes precisamos(posición, desplazamiento, velocidad y aceleración) podrán ser identificadas por una de suscomponentes, lo cual permitirá evitar manejarlas como vectores.- Posición. Como ya habíamos dicho, consideraremos que la recta x que describe el partícula en estudio es el eje x. Tomamos un punto de dicha recta al que denominamos origen. Usaremos la letra x para denotar a la posición. El valor t t I Eje x Origen Particula de x es la longitud del segmento que va desde el origen al punto en que está la partícula (vea figura 2.8), teniendo Figura 2.8 en cuenta que éste puede tener signo positivo o negativo. El signo de x (la posición) será positivo si el cuerpo está de un lado del origen (digamos a la derecha del origen) y xt será negativo si está al otro lado del origen (digamos a la r----^a----..j ^x ., E izquierda). 4 {{1 t t 4 Ejex Origen Parlícula Partícula en el en et ¡nslanle t2 instanterl ,-rirección Desplazamiento del Si en el instante inicial de cierto intervalo de tiempo un movimiento cuerpo está en .r1 1l en el instante final del mismo a) Lx positivo interualo está en x2¡ entonces decimos que el Xt desplazamiento de dicho cuerpo en dicho intervalo es: /-- {z ------ -- Ax A,x:xz-xt (2.5) t {! iguales. Figura 2.28 Además, como la aceleración es vertical, la componente horizontal de aceleración es cero. Es decir, la componente horizontal de velocidad no cambia (vo,: collstante: vr). Dado que el origen del sistema de coordenadas coincide con el punto donde se dispara, entonces xo: 0 y lo:0. Por tanto, A,r : x, Y Ly : y. Finalmente, debemos decir que el movimiento de un proyectil disparado horizontalmente, con origen del sistema de coordenadas en el punto de lanzamiento, puede ser descrito con tres ecuaciones: una para obtener la coordenada x, que se corresponde con la precisada anteriormente para un movimi enfo rectilíneo undorme y dos para la parte vertical del movimiento, que se corresponden con el movimiento de caída libre con trayectoria vetfical con velocidud inicial cero (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado). Estás son: Coordenada x de la trayectoria de un x: ugt (219) proyectil disparado horizontalmente E* Coordenada y de la trayectoria de un v: (220) proyectil disparado horizontalmente Componente y de la velocidad de un v, = -gt (221 proyectil disparada horizontalmente 60 26. 26. FTSTCA BASICA itr E clí N t c A c t.,is ct N r x Án c,t t c,s -Ejemplo 2.17Una bola de masilla ayanza sobre una mesa de 1.00 m dealtura y llega al borde de la misma con una velocidad de ^ r00mmagnitud 5.00 m/s (ver figura). ¿Dónde cae la bola? (--2.00 m__>Solución - Consideremos que la masilla cae en un punto entre la pared y la mesa. Comenzamos calculando el tiempo que le tomaría llegar al piso si no choca contra la pared del frente, usando la ectaci6n2.20 sú l-2v -2(-1.00 m) : v- lo 0.452 s !b - Con este último valor (t : 0.452 s), calculamos el alcance, usando la ecuación 2.19 r x = uot : ITN | 5.00 e/ (0.452 -l s) = 2.26 m - Según este resultado, está claro que la bola no llega al suelo, porque antes de llegar al suelo, - a una distancia de 2.26 m de la base de la mesa, chocaría contra la pared. Entonces el valor del alcance es x : 2.00 m. Con este valor, usando la ecuación 2.19, calculamos el tiempo que le toma caer. X : ltot x (2.00 m) Con el valor de t, recién calculado, obtendremos en qué punto sobre la pared se pega la masilla, usando la expresión 2.20. ot2 (9.8 m/s2)(0.400 s)2 ,2 = ¡l =QJQ,[ - Este resultado indica que choca en un punto a0.784 m bajo el tope de la mesa. - Como la mesa tiene una altura de 1.00 m, entonces puede decirse que la masilla se ,.oil, pega en la pared a 0.216 del piso (ver figura siguiente) (_2.00 m__,- ) [,,,u,, Í6r t"t 27. 27. ICA R,4SIC.RESUMENCantidades físicas con que describimos el movimientoPara precisar la ubicación de una partícula que se mueve I = (x,y)en un plano, usamos una cantidad fisica que llamamosposición.Si una partícula tiene posición 4 en el instante t1 y Tz-Ttposición /, en el instante 12, entonces la velocidad media ü :- tz-tten el intervalo tt a 12 se obtiene con la siguiente expresión:Si la trayectoria de una partícula en el intervalo lr at2eS sde longitud S, entonces la rapidez media en el 11 a t2Se Rr,. tz-tt :#obtiene con la siguiente expresión:Si una partícula tiene posición il en el instante t1 Y uz-utposición 4 en el instante 12, entonces la aceleración &= tz-ttmedia en el intervalo t1 a t2 se obtiene con la siguienteexpresión:Movimiento rectilíneoSi una partícula se mueve en línea recta, entonces la Lx: xz- xt ox", el desplazamiento con "Atr",posición se denota conla velocidad instantánea con "v", la velocidad media con xt ux-m: -xz-"nr-^", la aceleración instantánea con oa*" y la tz-ttaceleración media con "or-*". Las expresionesmatemáticas corespondientes son : ox-m: uzx - urx tz-ttAdemás, si tenemos el gráfico dev,:f (t), entonces Ax enel intervalo tt a tz as igual al áteabajo el gráfico v, : f (t). Movimiento rectilíneo uniforme Lx = üxt Una partícula que se mueve en línea recta con velocidad constante y que inicia su movimiento en t: 0, tiene como X=Xo* u*t variables la posición (x), el desplazamiento (Ax) y tiempo (0. {62 L 28. 28. Movimiento Rectilíneo con Aceleración Constante (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado) Una partícula que se mueve en línea recta con En dirección horizontal En dirección vertical aceleración constante y que inicia su (En el eje x) (En caída libre) movimiento en t : 0, tiene como variables la Ux-m: Ug* * Ort vy=Usr- gt posición (¡) y el desplazamiento (Ar), la velocidad (v,). Las expresiones que relaciones a estás son: o.=(2#r) ot = (b#r), Si se trata de un movimiento de caída libre, : vg*t +;a-t2 la trayectoria es vertical entonces en las ecuaciones sustifuimos la variable x por y, Ax AY = vsrt -+ al igual que la aceleración ax pon (- g). Siendo g:9.8 m/s2. Movimiento circular uniforme Si tenemos una partícula con movimiento circular (t lT =- uniforme, a la cual le toma t tiempo completar n vueltas, ,F- 1ln. t entonces calculamos el periodo y la frecuencia con las fl" siguientes expresiones U:7 Dado el radio (R) de la trayector@ movimiento, la magnitud de la velocidad de una partícula 2nR U=- con movimiento circular uniforme se obtiene como: TDada la rnagnitud de la ,"lo"idu@trayectoria de una partícula con movimiento circular v2uniforme, la magnitud de la aceleración se obtiene con la Q,: -Rsiguiente expresión:La velocidad angular es constante para uri particrt., conmovimiento circular uniforme. Si se tiene el período de su 2trmovimiento, entonces su valor puede obtenerse con la Q=- T ó a=Znfsiguiente expresión:Movimiento de proyectilesUn proyectil es todo cuerpo al que se le da ciertavelocidad inicial y se mueve cerca de la superficie de laTierra, tal que mientras se mueve solo tiene contacto conel aire y que su movimiento puede ser descrito como h- vfi¡sineof 2gpartícula. La trayectoria de un proyectil en caída libre esuna parábola. La ecuación para la coordenada vertical delpu-nto superior de su trayectoria es: t6s 29. 29. La expresión para la coordenada x del punto donde cae,considerando que cae en un punto al mismo nivel del vf;sin(20s)punto de lanzamiento es:Movimiento de proyectiles cuyo ángulo de disparo es00Un proyectil en caída libre es un proyectil que se muevesin contacto con ninguna entidad material. Su aceleración tÍ = t|otes vertical hacia abajo y tiene como magnitud 98 m/s2. Aeste valor se le denota con la letra g. Para simplificar, se y= _g¡2considera que el origen de su movimiento está en el punto 2de lanzamiento. Si consideramos que elángulo de disparoes 0o, entonces las expresiones para sus coordenadas yparulacomponente y de la velocidad son las siguientes: _{ 64 30. 30. FISICA BASICA upcliNtc¿ cL.lstc.q - cLvrivÁnc.,lEJERCICIOS PROPUESTOS.1. Utilizando el sistema de coordenadas mostrado, y(m determine cuál es la magnitud del despiazamiento 4. ll i lir h¡l) de una partícula que va desde A hasta B. J . ... i.......- .- - l. ...... . i . ........I.. . - - - - - - .. -i - .. . ...... :) Considere que la partícula del ejercicio anterior pasa por A en el instante t: 4.0 s y pasa por B en t : 6.0 s. i a. : :n i i i t4ri:l ¿Cuál es la magnitud de 1a velocidad media en el intervalo t:4.0s a t: 6.0 s? Figura 2.29 (Ejercicio 1)3. Usain Bolt ostenta actualmente el record mundial de los 100 m planos, con una marca de 9.58 s, conseguida el 16 de agosto de 2009. en el mundial de Berlín. ¿Cuál fue la velocidad media (v**) de diciro corredor en la citada competencia?4. En la prueba de velocidad el tren bala de Japón alcanzó los 581 km/h. Si éste mantiene dicho valor por un lapso de 15.0 minutos, en línea recta ¿Cuánto se desplaza (Lx)?5. Suponga que la carretera Duarte, la cual comunica a Santo Domingo con Santiago, sea recta y midiera 160 km. ¿Cuánto tiempo le tomaría a un auto en ir de Santo Domingo a Santiago si mantiene su velocidad constante de 80.0 kmih? v,(m/s6. Un diseñador de juguete pone a prueba el nuevo modelo de auto que pondrá en el mercado. Registra los valores de velocidad en función del tiernpo del juguete, mientras se mueve en línea recta. El gráfico construido con los valores de velocidad en función del tiempo, de dicho auto, es el mostrado. En base a dicha infonnación diga cuanto se desplaza (Ar) en el intervalo I : 1.0 s a I : 4.0 s. ¡(s)7. Una partícula se mueve en línea recta (sobre el eje Figura 230 (Ejercicio 6) x). El tramo de A hasta B (ver figura) lo recorre en con v7¡: 10.0 m/s en 3.00 s y el tramo de B hasta C lorecorrecony2:14.om/sen200s. ¿Cuálesla,(*) velocidad media (u--,) en el intervalo de 5.00 s que le tomó ir de A hasta C? Figura 2.31 (Ejercicio 7)8. Un auto viaja hacia el este con una velocidad de magnitud 60.0 km/h desde las 4:00 p.m. hasta las 4:15 p.m.y a partir de las 4:15 p.m. hasta las 4:45 p.m. viaja hacia el norte a 80.0 km/h. ¿Cuál es la rnagnitud del desplazamiento del auto en el intervalo de 4:00 p.m. a 4:45 p.m.?9. Un auto se mueve sobre el eje x con una velocidad de 16.0 rnls al momento de pisar los frenos. Su velocidad se reduce uniformemente hasta 10.0 m/s habiendo recorrido 4.00 m. ¿Cuál es su aceleración (a,)? t o5+ 31. 31. FISICA BASICA MECÁNICA CLASICA - CINEMÁTICA10. El gráfico posición en función del tiempo de una partícula que se mueve sobre el eje x, es el mostrado. x(m) En base a dicha a información determine la velocidad 8. de la partícula (v,).11. Un Mercedes Benz C63 AMG se mueve sobre la avenida 27 de febrero (la cual suponemos recta). Avanza con velocidad de 36.0 km/h, acercándose a la avenida Núñez de Cáceres. El conductor pisa el acelerador porque ve que el reloj de semáforo índica .0 2.0 3.0 4.0 f(9 que le quedan 5.00 s para pasar a rojo. El auto cruza la intersección justo a tiempo. Considerando que Figura 2.20 (Ejercicio 10) dicho auto acelera uniformernente a 7.00 mlsz ¿Cuánto se desplazó (Ax) el auto desde el momento en que el conductor pisó el acelerador hasta el momento en que cruzala intersección?12. Con la idea de librarse de un molestoso camión, el conductor de un auto, que va a 54.0 km,/h, pisa el acelerador para rebasarlo, aumentando su velocidad uniformemente. Logra su objetivo al cabo de 5.00 s, momento en el cual la velocidad del auto es 108 km/h. ¿Cuánto se desplazó (Lx) el auto en el intervalo de rebase?13. Un auto se mueve sobre una pista circular de 1.20 km de radio (R), con movimiento circular uniforme. A éste (al auto) le toma 7.50 minutos completar una vuelta. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad en km/h T de dicho auto? t:14. Una canica se desliza sobre una mesa de 1.0 m de ahura y cae a 1.2 m del pié de la mesa. ¿Cuánto tiempo le toma caer? Figura 2.21 (Ejercicio 13)15. Un bimotor Cessna 340 (un avión privado de 6 plazas) viaja horizontalmente a 1.5 x 1.0 m 1Ozm/s a 500 m del suelo. De él se deja caer un paquete. ¿A qué distancia horizontal (.r), desde donde se dejó caer el paquete, toca el suelo? Figura 2.22 (Ejercicio 14) li üi ^-l Figura 2.23 (Ejercicio 15)

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