Idea Transcript
TOPIK VIII. RANGKAIAN RLC 1. RESISTANSI, REAKTANSI DAN IMPEDANSI Resistansi, reaktansi dan impedansi merupakan istilah yang mengacu pada karakteristik dalam rangkaian yang bersifat melawan arus listrik. Resistansi merupakan tahanan yang diberikan oleh resistor. Reaktansi merupakan tahanan yang bersifat reaksi terhadap perubahan tegangan atau perubahan arus. Nilai tahanannya berubah sehubungan dengan perbedaan fase dari tegangan dan arus. Selain itu reaktansi tidak mendisipasi energi. Sedangkan impedansi mengacu pada keseluruhan dari sifat tahanan terhadap arus baik mencakup resistansi, reaktansi atau keduanya. Ketiga jenis tahanan ini diekspresikan dalam satuan ohm 2. INDUKTOR DAN KAPASITOR Induktor melawan arus yang melaluinya dengan cara menurunkan tegangan berbanding lurus dengan laju perubahan arus. Menurut hukum Lenz tegangan terinduksi akan selalu dalam polaritas yang sedemikian rupa menjaga nilai arus seperti pada sebelumnya. Dengan demikian ketika arus meningkat, tegangan terinduksi akan melawan aliran elektron, sedangkan ketika arus menurun polaritas akan berbalik dan mendorong aliran elektron. Oposisi terhadap aliran ini disebut sebagai reaktansi. Hubungan antara tegangan yang diturunkan dengan laju perubahan arus melalui induktor
IJadi tegangan yang diturunkan pada induktor merupakan reaksi terhadap perubahan arus yang melaluinya. Karena sebuah induktor menurunkan tegangan berbanding lurus dengan laju perubahan arus maka reaktansinya juga akan bergantung pada frekwensi alternating current. Formulanya adalah:
Berbeda dengan induktor, kapasitor mengijinkan arus untuk melewatinya berbanding lurus dengan laju perubahan tegangan. Hubungan tersebut dinyatakan sebagai:
Arus yang melalui kapasitor merupakan reaksi dari perubahan tegangan pada kapasitor tersebut. Karena kapasitor menghantarkan arus berbanding lurus dengan laju perubahan tegangan maka juga berbanding lurus dengan frekwensi. Oleh karena itu reaktansinya akan berbanding terbalik dengan frekwensi alternating current. Formulanya adalah
3. PERHITUNGAN PADA RANGKAIAN RLC Pada rangkaian RLC, hukum Ohm tetap memenuhi untuk digunakan dalam perhitungan. Akan tetapi operasi aritmatiknya tetap mengikuti kaidah dalam perhitungan vektor kompleks. Teknik perhitungan pada rangkaian RLC ini akan lebih jelas dari contoh-contoh berikut. Contoh Soal 1. Rangkaian Resistansi Murni Hitung kuat arus (rms) dan gambarkan tegangan, arus dan daya terhadap waktu dari rangkaian resistansi berikut
Jawab: Impedansi dari rangkaian ini hanya mencakup resistansi.
atau ditulis sebagai 60W pada sudut 0o (arus dan tegangan berada pada fase yang sama). Perlu diingat bahwa E adalah nilai rms, sehingga demikian arusnya dapat dihitung sebagai:
Karena tegangan dan arus pada satu fase (selalu sama tanda) sehingga daya sesaat yang dihasilkan adalah selalu positif. Hal ini berarti resistansi R mengkonsumsi energi. Contoh Soal 2. Rangkaian Induktansi Murni Hitung kuat arus (rms) dan gambarkan tegangan, arus dan daya dari rangkaian berikut Jawab: Impedansi dari rangkaian ini hanya mencakup reaktansi.
atau ditulis sebagai 60.319W pada sudut 90o (tegangan dan arus berbeda fase 90o ). Dengan demikian arusnya dapat dihitung sebagai:
Karena tegangan dan arus pada fase yang berbeda sehingga daya sesaat yang dihasilkan adalah bernilai positif dan negatif secara bergantian. Daya yang bernilai negatif menunjukkan bahwa daya dilepas kembali oleh induktor ke rangkaian. Karena perbedaan positip dan negatip besarnya sama dan dalam waktu yang sama maka resultannya adalah nol. Oleh karena itu kalau sumbernya adalah generator maka daya akan dikembalikan ke sumber sehingga tidak perlu energi mekanis untuk menggerakkan generator dan induktor tidak menjadi panas (sebagaimana yang terjadi pada beban resistif). Contoh Soal 3. Rangkaian Seri pada RLC Hitung impedansi total dan tegangan pada masing-masing resistor, induktor dan kapastior dari rangkaian SERI resistansi-induktansi-kapasitor berikut Jawab: Impedansi dari rangkaian ini hanya mencakup resitansi, reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif.
oleh karena itu
pada 0o
atau atau
pada 90o
atau
pada 90 o atau
pada sudut
-80.68o Dengan tegangan total adalah
pada sudut 0o
atau
pada sudut (0-(-80.68))o = 80.68o ,
Sehingga arusnya adalah:
atau dalam bilangan kompleks ditulis sebagai: Karena rangkaian seri, maka besarnya arus pada ketiga komponen adalah sama sehingga masing-masing tegangan adalah atau 19.434 V pada sudut 80.68o
atau 19.048 V pada sudut 170.68 o
atau 137.46 V pada sudut -9.3199o Contoh Soal 4. Rangkaian Paralel pada RLC Hitunglah impedansi total dan kuat arus dari masing-masing resistor, induktor dan kapasitor dari rangkaian PARALEL resistansiinduktansi-kapasitor berikut Jawab: Karena rangkaiannya adalah paralel, maka tegangan pada masingmasing komponen R, L dan C adalah sama dengan tegangan total
pada sudut 0o .
atau
Karena tahanan masing-masing adalah pada 0o
atau atau
pada 90o
atau
pada 90 o
maka kuat arus pada masing-masing R, L dan C adalah
pada sudut 0o atau
pada sudut =-90o atau
pada sudut =90o atau
Sedangkan I total adalah
atau pada sudut -41.311o 4. FAKTOR DAYA Terdapat tiga jenis daya sehubungan dengan resistance (tahanan, R), reaktansi X dan impedance, Z yang masing-masing adalah True Power (P), Reactive Power (Q) dan Apparent Power (S). Formula dari ketiga jenis daya tersebut adalah:
atau
atau
atau Hubungan antara ketiga jenis daya dapat dilihat pada Gambar Faktor daya didefinisikan sebagai:
Dapat dilihat bahwa sebenarnya faktor daya adalah cosinus dari sudut fase impedansi. Faktor daya sangat penting untuk diketahui karena ketika faktor daya kurang dari 1 (rangkaian resistance reaktansi) maka kebutuhan arusnya harus melebihi dari jika rangkaiannya adalah resitance murni. Jika faktor daya = 0.7 maka daya yang dibutuhkan adalah = 1 / 0.7 = 1.43 kali dari jika rangkaiannya adalah murni resitance dengan nilai resistansi yang sama. Faktor daya penting untuk diketahui sehubungan dengan keefisienan dari rangkaian. Faktor daya yang terlalu rendah membuat kebutuhan konduktor yang tinggi, padahal daya (true power) yang dibutuhkan tidak memerlukan konduktor dengan spesifikasi tersebut. Faktor daya dapat ditingkatkan dengan membuat kompensasi pada rangkaian. 5. KOMPENSASI REAKTANSI INDUKTIF DENGAN REAKTANSI KAPASITIF Peningkatan faktor daya dapat dilakukan dengan mengkompensasi reaktansi induktif oleh reaktansi kapasitif. Teknik perhitungan untuk mengkompensasi rangkaian tersebut contoh berikut. Contoh Soal 5. Kompensasi reaktansi induktif dengan reaktansi kapasitif Hitunglah kapasitor yang diperlukan untuk membuat faktor daya dari rangkaian berikut ini menjadi 1. Jawab: Impedansi induktif dari rangkaian tersebut adalah
atau ditulis sebagai 60.319 sudut 90o (tegangan dan arus berbeda fase 90o ).
pada
Sedangkan impedansi resistansi dari rangkaian tersebut adalah atau ditulis sebagai 60 (tegangan dan arus pada fase yang sama).
pada sudut 0o
Dengan demikian impedansi total dari rangkaian tersebut adalah atau 85.078
pada sudut fase
45.152o . dan kuat arusnya menjadi
sehingga reactive powernya adalah
untuk mengkompensasi Q tersebut maka dibutuhkan rangkaian (Gambar ) dengan kapasitor yang memiliki reaktansi sehingga
Dengan pembulatan nilai memberikan:
maka pembuktian terbalik
atau 85.078
pada sudut fase
45.152o . atau 120.57 Sehingga 0.2724o .
pada sudut fase -90o . atau 120.64 pada
Dan dengan demikian Dapat dilihat bahwa faktor daya telah ditingkatkan sampai kira-kira satu, yaitu:
Terlihat juga bahwa arus total yang melalui konduktor menjadi lebih rendah yaitu 994.7 mA. TUGAS 1. Konsekwensi apa bila sebuah rangkaian RLC memiliki faktor daya terlalu rendah? 2. Tentukan faktor daya dari rangkaian berikut