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Untitled Prezi No description by Francisco Llanes on 8 June 2014 •
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Transcript of Untitled Prezi CAPÍTULO 7 Determinación de frecuencias y modos naturales Físico inglés, se desempeñó como profesor de física experimental en la Universidad de Cambridge, fue profesor de filosofía natural en la Royal Institution de Londres, presidente de la Royal Society y rector de la Universidad de Cambridge. Sus trabajos en óptica y acústica son muy conocidos, y su obra Theoria of Sound (1877) se considera una referencia obligada aun en la actualidad. Al método de comparar frecuencias naturales de vibración aproximadas de cuerpos vibratorios aplicando un método de energía se le conoce como “Método de Rayleigh”. (Cortesía de Applied Mechanics Rewiew). 7.1 Introducción Full transcript En este capítulo analizaremos la fórmula de Dunkerley, el método de Rayleigh, el método de Holzer, el método de iteración matricial y el método de Jacobi. La fórmula de Dunkerley y el método de Rayleigh son útiles solo para estimar la frecuencia natural fundamental. El método de Holzer es en esencia un método tabular que se puede utilizar para hallar soluciones parciales o totales de problemas de valor eigen. El método matricial encuentra una frecuencia natural a la vez, por lo general comenzando desde el valor más bajo. Por tanto, el método se puede terminar después de hallar el número requerido de frecuencias naturales y modos naturales. Cuando se requieren todas las frecuencias y modos naturales, se puede utilizar el método de Jacobi, el cual encuentra todos los valores eigen y vectores eigen de manera simultánea. 7.2 Fórmula de Dunkerley La fórmula de Dunkerley provee el valor aproximado de la frecuencia fundamental de un sistema compuesto en función de las frecuencias naturales de sus partes componentes. Se deriva aprovechando que las altas frecuencias naturales de la mayoría de los sistemas vibratorios son grandes comparadas con sus frecuencias fundamentales [7.1-7.3]. Para derivar la fórmula de Dunkerley, considere un sistema general n grados de libertad cuyos valores eigen se pueden determinar resolviendo la ecuación de frecuencia (6.63): o Para un sistema de masa concentrada con una matriz de masa diagonal, la ecuación (7.1) se escribe como
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